Finite Mathematik Beispiele

$2 x - y = - 2$ , $x = y - 3$

Schritt 1

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $y - 3$ in jeder Gleichung.

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Schritt 1.1

Ersetze alle $x$ in $2 x - y = - 2$ durch $y - 3$ .

$2 (y - 3) - y = - 2$

$x = y - 3$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $2 (y - 3) - y$ .

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Schritt 1.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y + 2 \cdot - 3 - y = - 2$

$x = y - 3$

Schritt 1.2.1.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$2 y - 6 - y = - 2$

$x = y - 3$

$2 y - 6 - y = - 2$

$x = y - 3$

Schritt 1.2.1.2

Subtrahiere $y$ von $2 y$ .

$y - 6 = - 2$

$x = y - 3$

$y - 6 = - 2$

$x = y - 3$

$y - 6 = - 2$

$x = y - 3$

$y - 6 = - 2$

$x = y - 3$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 2 + 6$

$x = y - 3$

Schritt 2.2

Addiere $- 2$ und $6$ .

$y = 4$

$x = y - 3$

$y = 4$

$x = y - 3$

Schritt 3

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $4$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.1

Ersetze alle $y$ in $x = y - 3$ durch $4$ .

$x = (4) - 3$

$y = 4$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $3$ von $4$ .

$x = 1$

$y = 4$

$x = 1$

$y = 4$

$x = 1$

$y = 4$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(1, 4)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(1, 4)$

Gleichungsform:

$x = 1, y = 4$

Schritt 6